在△ABC中，a=2，cosB=35，（1）若b=4，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=4，求b和c的值．_数学解答

在△ABC中，a=2，cosB=

，
（1）若b=4，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S_△ABC=4，求b和c的值．

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解答

（1）在△ABC中，cosB=35，∴sinB=1−cos2B=45，又∵a=2，b=4，∴由正弦定理asinA=bsinB得：2sinA=445，则sinA=25；（2）∵S△ABC=12acsinB=4，a=2，sinB=45，∴12×2c×45=4，∴c=5，由余弦定理得：b2=a2+c2-2accos...