在△ABC 中,已知3b＝2根号3asinB,cosB＝cosC ,判断△ABC 形状_数学解答

在△ABC 中,已知3b＝2根号3asinB,cosB＝cosC ,判断△ABC 形状

人气：499 ℃　时间：2020-06-10 01:35:19

解答

cosB=cosC,
因为余弦函数在（0,180°）上是单调递减的,
∴∠B=∠C
根据正弦定理得：b/sinB=a/sinA
3b=2√3asinB可以化为3SinB =2√3sinA sinB ,
sinA=√3/2
A=π/3或2π/3
当A=π/3时,B=C=π/3为等边三角形；
当A=2π/3时,B=C=π/6为等腰三角形.