初一简便运算6（7+1）（7^2+1）（7^4+1）（7^8+1）+16*（7+1）*（7^2+1）*（7^4+1）*（7^8+1_数学解答

初一简便运算
6（7+1）（7^2+1）（7^4+1）（7^8+1）+1
6*（7+1）*（7^2+1）*（7^4+1）*（7^8+1）+1

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解答

原式=(7-1)*(7+1)*(7^2+1)*(7^4+1)*(7^8+1）+1
=(7^2-1)*(7^2+1)*(7^4+1)*(7^8+1）+1
=(7^4-1)*(7^4+1)*(7^8+1）+1
=(7^8-1)*(7^8+1）+1
=(7^16-1)+1
=7^16