设原来两位数的个位是a,十位是b,那么可以表示为10b+a
新两位数可以表示为10a+b
新两位数-旧两位数=10a+b-10b-a=9(a-b)
因为a,b是整数,a-b也是整数.
所以一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新两位数与原来的两位数之差是9的倍数