一个直角三角形的两直角边长均为整数,且满足方程X²-（m+2）X+4m=0,试求m的值及此三角形的三边长._数学解答

一个直角三角形的两直角边长均为整数,且满足方程X²-（m+2）X+4m=0,试求m的值及此三角形的三边长.

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解答

德尔塔=(m+2)^2-4*4m=(m-6)^2-32=k^2
所以
m-6-k=1,2,4,8,16,32;
m-6+k=32,16,8,4,2,1.
m=15,12
所以三边长为5,12,13和6,8,10