关于高中向量的一题,三角形ABC中,AC=2,BC=1,向量AC乘以向量BC=二分之三,求AB,求最大角与最小角差的正弦值._数学解答

关于高中向量的一题,
三角形ABC中,AC=2,BC=1,向量AC乘以向量BC=二分之三,求AB,求最大角与最小角差的正弦值.

人气：435 ℃　时间：2020-06-25 15:55:48

解答

1、AC*BC=|AC|*|BC|*COS(AC,BC)=2*COSc=3/2
COSC=3/4
C=41.41
AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*COSC=4+1-3=2
AB=2^0.5
2、最大角为ac对的叫,最小角为bc对的角
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2*AB*AC=(4+1-2)/(2*2*2^0.5)=3*2^0.5/8
A=57.97°
B=180°-41.41°-57.97°=80.62
SIN(B-A)=SIN 22.65°=0.385