平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=e^x(x>0)图像的动点,设图像在p处切线L交y轴于M,过P作L得垂线交y轴于N,_数学解答

平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=e^x(x>0)图像的动点,设图像在p处切线L交y轴于M,过P作L得垂线交y轴
于N,设线段MN中点纵坐标为t,则t最大值为（）,我想问过p点的直线L的垂线方程的斜率为什莫是-1/e(x)

人气：200 ℃　时间：2020-04-11 10:40:28

解答

f(x) = e^x
f'(x) = e^x
即在P(x,e^x)处切线L的斜率为e^x.如两条直线互相垂直,则其斜率之积为-1,所以垂线方程的斜率为-1/e^x

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