> 数学 >
在△ABC中，AB=2，AC=
6
，BC=1+
3
，AD为边BC上的高，则AD的长是 ______．
人气：326 ℃　时间：2019-08-20 03:30:13
解答
如图由余弦定理得：cosB=
AB2+BC2−AC2
2AB•BC
=
22+(1+
3
)2−(
6
)2
2×2×(1+
3
)
=
1
2
，
因为B∈（0，π），所以B=
π
3
，
故AD=ABsin
π
3
=2×
3
2
=
3
．
故答案为：
3
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