（导数的应用）这一章的一道数学题用长为18米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长,宽,高_数学解答

（导数的应用）这一章的一道数学题
用长为18米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长,宽,高为多少时,其体积最大?最大体积为多少?
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人气：404 ℃　时间：2020-03-27 19:15:18

解答

设宽为x,则长为2x,设高为y则 4（2x+x+y）=18可得 y= 4.5- 3x长方体的体积S= 2x*x*y= 9x²- 6x³V'= 18x -18x² =18x（1-x）=0得x=1 （舍去 x=0）此时v有最大值,即Vmax= 9-6=3立方米此时宽为x=1米,长为2x...