因为y=x³-3x²+1，
所以y′=3x²-6x，
曲线y=x³-3x²+1在点P（1，-1）处的切线的斜率为：y′|_x=1=-3．
此处的切线方程为：y+1=-3（x-1），即3x+y-2=0．
故答案为：3x+y-2=0．