设一阶线性非齐次微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1,y2,若αy1+βy2也是该方程的解,求α+β
人气：425 ℃ 时间：2020-06-23 05:10:34
解答
一阶线性非齐次微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1,y2,所以αy1,βy2分别是αy1'+αP(x)y1=αQ(x),βy2'+βP(x)y2=βQ(x)的解.而αy1+βy2也是方程y'+P(x)y=Q(x)的解,代入得(αy1+βy2)'+P(x)(αy1+βy2)=Q(...
推荐
- 设非齐次线性微分方程y′+P（x）y=Q（x）有两个不同的解y1（x），y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（ ） A.C[y1（x）-y2（x）] B.y1（x）+C[y1（x）-y2（x）] C.C[y1（x）+y2（x）] D
- 设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解,
- 已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1,y2=x,y3=x^2,写出该方程的通解.
- 已知微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x) 有三个线性无关的解y1=x,y2=e^x,y=e^2x,试求该微分方程,并求其通解
- 设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程的特解,若ay1+by2也是该方程的解,ay1-by2是此方程对应的齐次方程的解,
- 165×38-38×65的简便方法怎么算
- 如何计算平方面积与立方面积
- 以字母“i”结尾的单词
猜你喜欢
