奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且f(1-a)+f(2a-1)<0,求实数a的取值范围.
人气:361 ℃ 时间:2019-09-03 08:27:29
解答
f(x)是奇函数,
有f(1-a)=-f(a-1)
从而原不等式可化为
f(2a-1)设f(x)=ax+b则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²·x+ab+b=8x+7所以 a²=8,ab+b=7解得 a=2√2,b=7(√2-1)或a=-2√2,b=7(√2+1)
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