若(5x+4)/[x(x+2)]=A/x+B/（x+2）,则常数A= B=_数学解答

若(5x+4)/[x(x+2)]=A/x+B/（x+2）,则常数A= B=

人气：307 ℃　时间：2020-05-21 12:59:28

解答

A/x+B/（x+2）
=A（x+2）/x(x+2)+Bx/x(x+2)
=[A（x+2）+Bx]/x(x+2)
=(Ax+2A+Bx)/x(x+2)
=[(A+B)x+2A]/x(x+2)
所以
2A=4
A=2
A+B=5
B=3
即A=2,B=3