观察下列等式：3平方+4平方=5平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方 24平方+10平方=26平方（1）找出_数学解答

观察下列等式：3平方+4平方=5平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方 24平方+10平方=26平方
（1）找出规律,并根据此规律写出5个等式
（2）证明所发现的规律
（3）在Rt△ABC中,角C=90°,AC=39999,BC=400,你能快速求出AB的长吗?

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解答

(1)
n=2,3,4,5,6...
a=n^2-1
b=2n
c=n^2+1
a^2+b^2=c^2
(2)
显然的
(3)
AC=n^2-1 --> n=200
得AB=200^2+1==40001