如何求奇函数f(1+x)=f(1-x)的周期!
因为f(x)是定义域为R的奇函数,所以有f(x)= - f(-x)。
因为图像关于直线x=1对称,所以f(x)= f(2-x),
所以f(2-x)=- f(-x),
用X代换-X,可以得到f(2+x)=- f(x),
用2+X代换X所以f(4+x)=-f(2+x)=f(x),所以f(x)是以4为周期的函数
最后一步不懂
-f(2+x)=f(x) 为什么
人气:377 ℃ 时间:2020-05-21 00:32:19
解答
“用X代换-X,可以得到f(2+x)=- f(x),
用2+X代换X所以f(4+x)=-f(2+x)=f(x),所以f(x)是以4为周期的函数 ”
这个的上一步不是得出f(2+x)=- f(x),那么-f(2+x)=f(x)
欢迎追问!汗 谢谢了客气O(∩_∩)O~
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