又一道高数题求导数,麻烦写出过程：y=arcsin[2t/(1+t^2)]化简到最后就是[2*（1-t^2）]/[ (t^2-1)_数学解答

又一道高数题求导数,麻烦写出过程：y=arcsin[2t/(1+t^2)]
化简到最后就是[2*（1-t^2）]/[ (t^2-1)*(t^2+1) ] 这个时候还可以化简的,上下约分t^2-1,可是这样算就不对了.答案是t^2>1时,-2/(t^2+1)；t^2<1时,2/(t^2+1).

人气：401 ℃　时间：2020-01-30 06:47:23

解答

你开根号的时候没注意根号里的数的正负：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)所以：arcsin[2t/(1+t^2)]‘=1/√{1-【2t/(1+t^2)】^2}*[2t/(1+t^2)]’你肯定会求,我只说1/√{1-【2t/(1+t^2)】^2}部分看√{1-【2t/(1+t^2)】^2}=√{...