由题意得 t=x²-2mx+3 在（-∞，1）上为减函数，且x²-2mx+3＞0，根据二次函数t的对称轴为 x=m，
∴1≤m，1-2m+3≥0，
∴1≤m≤2，
故答案为[1，2]．