一列士兵队伍长120M,正以某一速度做匀速直线运动,因为紧急情况需要通知排头兵一名通讯员以不变的速度率跑步以队尾赶到队头,又返回至_数学解答

一列士兵队伍长120M,正以某一速度做匀速直线运动,因为紧急情况需要通知排头兵
一名通讯员以不变的速度率跑步以队尾赶到队头,又返回至队尾,在此过程中队伍前进了288M,求通讯员在这段往返路程上共走了多少米?

人气：311 ℃　时间：2020-06-13 18:37:09

解答

我们不妨设通讯员的速度是V1,队伍行进速度是V2.
那么,通讯员从队尾赶到排头是一个追及问题,从排头返回队尾是相遇问题.
那么就有这样的方程：120/（V1-V2） + 120/(V1+V2) = 288/V2；（时间相等）得到 V1/V2=3/2 或者 V1/V2= -3/2(速度之比不可能是负数,舍去) .
∴V1/V2=3/2 ,在相同时间内,路程之比等于速度的比,
∴通讯员在这段往返路程是 288*3/2 =432米.