设复数Z的模为1,复数Z^2+2Z+1/Z的对应点在实轴的负半轴上,求复数的Z.请大虾们一定要详细地解答和考了哪一个知识点~_其他解答

设复数Z的模为1,复数Z^2+2Z+1/Z的对应点在实轴的负半轴上,求复数的Z.
请大虾们一定要详细地解答和考了哪一个知识点~

人气：474 ℃　时间：2020-01-28 08:53:31

解答

设Z=X+Yi
Z的模为1 所以：x^2+y^2=1 (1)
Z^2+2Z+1/Z=x^2-y^2+2xyi+2x+2yi+1/(x^2+y^2)(x-yi)=x^2-y^2+2xyi+x+yi+x-yi=x^2-y^2+3x+(2xy+y)i
对应点在实轴的负半轴上所以：x^2-y^2+3xZ的模为1这个条件等于Z的共轭复数的模等于1不？Z的共轭复数的模等于1虚数为什么等于0呢复数Z^2+2Z+1/Z的对应点在实轴的负半轴上：意味着复数的实部为负值而虚部为0