已知三角形ABC中,∠A是钝角,∠B=2∠C,AD⊥BC,交BC于点D,求证BC=2BD+AB
人气：260 ℃ 时间：2019-10-23 08:26:44
解答
在DC之间取一点E,使得BD=ED.
连AE,△ABD≌△AED,(S,A,S).
∴AB=AE,BE=2BD.
又∠B=∠AED=2∠C,∴∠C=∠EAC,
即AE=EC.可得AB=EC.
所以BC=2BD+AB.
证毕.
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