2-2分之1-4分之1-8分之1-16分之1-32分之1-……-1024分之1简便计算_数学解答

2-2分之1-4分之1-8分之1-16分之1-32分之1-……-1024分之1简便计算

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解答

2-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-...-1/1024
=1+1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-...-1/1024
=1+1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-...-1/1024
=1+1/4-1/8-1/16-1/32-...-1/1024
=1+1/8-1/16-1/32-...-1/1024
=1+1/16-1/32-...-1/1024
=1+1/32-...-1/1024
.
=1+1/512-1/1024
=1+1/1024
=1025/1024