abc为三个互不相等的实数,求a^3+b^3+c^3>=3abc的充要条件a^3 表示a的立方>= 表示大于或等于_数学解答

abc为三个互不相等的实数,求a^3+b^3+c^3>=3abc的充要条件
a^3 表示a的立方
>= 表示大于或等于

人气：450 ℃　时间：2020-04-16 21:12:50

解答

a^3+b^3+^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=1/2(a+b+c)(a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ac+b^2+c^2-2bc)=1/2(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]