若a^2+b^2=3ab,求分式（1+2b^2/a^2-b^2)（1+2b/a-b）的值._数学解答

若a^2+b^2=3ab,求分式（1+2b^2/a^2-b^2)（1+2b/a-b）的值.

人气：369 ℃　时间：2020-05-23 14:46:24

解答

a^2+b^2=3ab
a^2-2ab+b^2=ab
(a-b)^2=ab
（1+2b^2/a^2-b^2)（1+2b/a-b）
=(a^2+b^2)/(a^2-b^2) x(a+b)/(a-b)
==(a^2+b^2)/(a+b)(a-b) x(a+b)/(a-b)
=(a^2+b^2)/(a-b)^2
=3ab/ab
=3