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数学
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某同学在计算3×(4+1)×(4的平方+1)时,把3写成(4-1)后发现可以连续运用平方差公式计算:3×(4+1)
(4的平方+1)=(4-1)(4+1)(4的平方+1)=(4的平方-1)(4的平方+1)=16的平方—1,很受启发,请你借鉴该同学的经验,计算(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)(2的十六次方+1)的值.
人气:357 ℃ 时间:2020-03-26 10:53:50
解答
把1写作2-1,那么
原式=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)(2的十六次方+1)
=(2的平方-1)(2的平方+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)(2的十六次方+1)
=(2的四次方-1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)(2的十六次方+1)
=(2的八次方-1)(2的八次方+1)(2的十六次方+1)
=(2的十六次方-1)(2的十六次方+1)
=(2的三十二次方-1)
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