如图，过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，设正方体的棱长为x，
则OC=

2

2

x，∴

2 2 x

30

=

40-x

40

，
解得x=

120

3+2 2

，
∴正方体的棱长为

120

3+2 2

cm．