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数学
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利用函数单调性定义证明函数f(x)=负(根号x)在其定义域 内是减函数
人气:222 ℃ 时间:2019-08-19 21:15:55
解答
定义域为{x|x≥0.}
对任意的 x1>x2≥0
f(x1)-f(x2)=[-(根号x1)]-[-(根号x2)]= (根号x2)-(根号x1)
=【[(根号x2)-(根号x1)][(根号x2)+(根号x1)]】/[(根号x2)+(根号x1)]
=(x2-x1)/[(根号x2)+(根号x1)]
因为 x2-x1<0,(根号x2)+(根号x1)>0
所以f(x1)-f(x2)<0
f(x1)<f(x2)
得证
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