利用函数单调性定义证明函数f(x)=负(根号x)在其定义域 内是减函数
人气:384 ℃ 时间:2019-08-19 21:15:55
解答
定义域为{x|x≥0.}
对任意的 x1>x2≥0
f(x1)-f(x2)=[-(根号x1)]-[-(根号x2)]= (根号x2)-(根号x1)
=【[(根号x2)-(根号x1)][(根号x2)+(根号x1)]】/[(根号x2)+(根号x1)]
=(x2-x1)/[(根号x2)+(根号x1)]
因为 x2-x1<0,(根号x2)+(根号x1)>0
所以f(x1)-f(x2)<0
f(x1)<f(x2)
得证
推荐
猜你喜欢
- 以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为2,大圆的弦AB与小圆交于点C,D,且角COD=60度,且C是AD中点
- 甲乙两球在光滑水平轨道上同向运动,已知它们的动量分别是甲乙两球在光滑水平轨道上同向运动,
- 尊重他人的事例
- 排列组合公式 有1;2;3三个数六位数字可以组合多少组
- 谣去掉言字旁右边加个风怎么念
- 在有余数的除法中,除数是b,商是c,(b、c不等于0).被除数最大是()
- 钟面上经过一小时,分钟转过的角度与时针转过的角度的度数比是()
- 寡学术的学术,处决如流的处决,普颜色不变的颜色,在相位者多龌龊循默的龌龊古今义