设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1.求a,b,c的值.请注意~f(x)=ax3+bx_数学解答

设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1.求a,b,c的值.
请注意~f(x)=ax3+bx2+cx中第一第二项的3和2依次为三次方和二次方不是乘3乘2,很抱歉键盘打不出来~

人气：374 ℃　时间：2019-08-20 16:41:06

解答

f(x)=ax3+bx2+cx根据条件有:f'(x)=3ax^2+2bx+c=0f'(-1)=3a-2b+c=0 (1)f'(1) =3a+2b+c=0 (2)又:f (1) =a+b+c=-1 (3)由(1)-(3)解方程+ + + + + +| 3 -2 1 | | a | | 0 || 3 2 1 | X | b | = | 0 || 1 1 1 | | c | | 1 ...