四边形AECF是平行四边形
理由：
∵E，F分别为BC，AD中点
∴EC=

1

2

BC，AF=

1

2

AD
又∵平行四边形ABCD
∴BC∥AD
∴AF∥EC，且AF=EC
∴四边形AECF为平行四边形．