求微分方程y''-4y+13=0的通解
对应齐次方程y‘’-4y=0的特征方程为r²-4=0,故得r₁=-2,r₂=2.
于是得对应齐次方程的通解为y=C₁e^(-2x)+C₂e^(2x).
下面再求一特解y*；
根据原题的结构,可数特解设y*=a,因此y*'=0；y*''=0；
代入原式得-4a+13=0,故a=13/4；
于是得原方程的通解为y=C₁e^(-2x)+C₂e^(2x)+13/4