若数列{an}的前n项和Sn＝32an−3，则这个数列的通项公式为（　　）A. an=2×3n-1B. an=3×2n-1C. a_数学解答

若数列{a_n}的前n项和Sn＝

an−3，则这个数列的通项公式为（　　）
A. a_n=2×3^n-1
B. a_n=3×2^n-1
C. a_n=2×3ⁿ
D. a_n=3n+3

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解答

∵Sn＝

an−3，
当n=1时，a₁=S₁=

an−3，此时a₁=6
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=

an−3− (

an−1−3)=

(an−an−1)
∴a_n=3a_n-1，a₁=6
∴数列{a_n}是以6为首项，以3为公比的等比数列
∴a_n=6•3^n-1=2•3ⁿ故选：C