以知向量A=（3,4）,B=（4,3）,C=xA+yB,且向量A垂直于C,求x和y的值
人气：411 ℃ 时间：2019-10-10 01:00:21
解答
因为A垂直于C,所以AC=0.即A（xA+yB）=AxA+AyB=0
左乘A,A^2xA+A^2yB=0即25xA+25yB=0
所以xA+yB=0……（1）
（1）式右乘A,可得xA^2+yBA=0即25x+24y=0……（2)
（1）式又乘B,可得xAB+yB^2=0即24x+25y=0……（3）
（2）-（3）可得x=y,所以x=y=0
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