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以知向量A=(3,4),B=(4,3),C=xA+yB,且向量A垂直于C,求x和y的值
人气:411 ℃ 时间:2019-10-10 01:00:21
解答
因为A垂直于C,所以AC=0.即A(xA+yB)=AxA+AyB=0
左乘A,A^2xA+A^2yB=0即25xA+25yB=0
所以xA+yB=0……(1)
(1)式右乘A,可得xA^2+yBA=0即25x+24y=0……(2)
(1)式又乘B,可得xAB+yB^2=0即24x+25y=0……(3)
(2)-(3)可得x=y,所以x=y=0
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