已知a=0为矩阵A=（0 2 -2）（-2 2 -2）（-2 -2 2）的二重特征值,则A的另一特征值为?A=(0 -2 -2)2_数学解答

已知a=0为矩阵A=（0 2 -2）（-2 2 -2）（-2 -2 2）的二重特征值,则A的另一特征值为?
A=(0 -2 -2)
2 2 -2
-2 -2 2

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解答

A 的全部特征值的和等于A的迹tr(A),即 tr(A) = a11+a22+a33
所以 0+0+λ = 0+2+2
所以 A的另一个特征值 λ = 4.