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若(3√x-1/√x)^n 的展开式各项系数和为64,则展开式中的常数项为_____
人气:473 ℃ 时间:2020-02-01 09:33:42
解答
(3√x-1/√x)^n的展开式各项系数和即为x=1时的多项式的值
(3√1-1/√1)^n=2^n=64 ,得n=6
(3√x-1/√x)^6的常数项为C(6,3)*(3√x)³(-1/√x)³=20*3³*(-1)=-540.其中C(6,3)为组合数,其意义为从任意6个数中选取三个.
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