已知实数a、b满足（a-√a²-2012）（b-√b²-2012）=2012,求a²+2a-2b-2011的值.
人气：300 ℃ 时间：2019-10-23 02:37:19
解答
已知实数a、b满足（a-√a²-2012）（b-√b²-2012）=2012
有a≥√2012,b≥√2012
因为a-√a²-2012≤√2012
b-√b²-2012≤√2012
（a-√a²-2012）（b-√b²-2012）≤2012
得a-√a²-2012=√2012,
b-√b²-2012=√2012
所以a=b=√2012
a²+2a-2b-2011=a²-2011=1
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