求微分方程y"+3y'-4y=2e^-x的通解,详细过程,谢谢_数学解答

求微分方程y"+3y'-4y=2e^-x的通解,详细过程,谢谢

人气：497 ℃　时间：2020-04-24 06:11:55

解答

特征方程为r^2+3r-4=0
(r+4)(r-1)=0
r=-4, 1
设特解为y*=ae^(-x)
代入原方程得：a-3a-4a=2, 得：a=-1/3
所以通解为y=C1e^(-4x)+C2e^x-1/3e^(-x)