> 数学 >
一个球的球心到过球面上A、B、C 三点的平面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为（　　）
A. 8π
B.
43π
4

C. 12π
D.
32π
3
人气：390 ℃　时间：2020-01-24 04:38:59
解答
设球心为O，过O作OM⊥平面ABC，垂足是M，
MA=
2
3
×
3
2
×3=
3
，R2=（
1
2
R）2+（
3
）2，R=2，
可得球半径是2，体积是
4π
3
R3=
32π
3
．
故选：D．
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