A为正定矩阵.因为A可逆,所以A^2合同于单位矩阵E,怎么来的?_数学解答

A为正定矩阵.因为A可逆,所以A^2合同于单位矩阵E,怎么来的?

人气：229 ℃　时间：2020-05-13 14:46:30

解答

A正定,所以A合同于E,等价于A=T(D)*D,D可逆(记T(D)为D的转置)
从而A^2=T(D)*D*T(D)*D=T(T(D)*D)*T(D)*D,故合同于E
(符号比较繁,你转化过来就好看了)