高中抽象函数,具体问题如下
3f(x)+2f(-x)=x+3,求f(x)
所以3f(-X)+2f(x)=-x+3.我想问问为什么这里可以把x=-x代入,而且得出的值是-x+3.如果f(x)是一个对称轴是Y的二次函数,那3f(-x)+2f(x)不是应该等于x+3吗
后面的答案就不打了
人气:317 ℃ 时间:2020-10-02 02:27:21
解答
3f(x)+2f(-x)=x+3的意思是x取任何值这个式子都成立我可以取100,1000001都行,包括-x正确写法不是写令x=-x该写用-x替换x,因为上面的式子是个方程,唯一解是x=0就是用-x替换x这个式子也成立你说的如果f(x)是一个对称轴是...我知道在这里x可以取任意实数,但就是不明白为什么把-x代如等号左边的方程后等号右边可以等于-x+3。有没有其他方法可以让我理解一下的。因为对于这个方程你要替代的话必须同时都替代,不能只替代等式左边的右边的x+3必须也同时用-x替代x所以得到-x+3原因就是对于任意x都成立但是要统一的x,不能你把头转了180度,脚不动的要两个一起动才行,不然你人就扭断了
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