△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的一点,且BD＝CE,AD与BE相交于点F 等式BD²=BE*DF成立吗
人气：129 ℃ 时间：2020-03-28 19:52:22
解答
BD²=BE·DF一定成立
证明：∵⊿ABC为等边三角形
∴AB=BC,∠ABD=∠C=60°
又∵BD=CE ∴⊿ABD≌⊿BCE﹙SAS﹚
∴∠BDF=∠BEC
又∵∠DBF=∠EBC﹙公共角﹚ ∴⊿BDF∽⊿BEC
∴BD／BE=DF／CE ∴BD·CE=BE·DF
又∵BD=CF ∴BD²=BE·DF
推荐
- 如图,点D、E分别是等边三角形ABC的BC,AC边上的点,且BD=CE,AD与BE相交于点F ,求证：BD的平方=AD乘以DF
- △ABC是等边三角形,BD=CE,AD与BE交与F,证明（1)△ABD∽△BFD (2)DB²=DF×DA
- 三角形ABC为等边三角形,D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE交于点F.若BD=3,求DF的长
- △ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC且BD=CE,AD,BE相交于点M 证明BD²=AD·DM
- 如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F． （1）试说明：△ABD≌△BCE． （2）判断△BDF与△ADB是否相似，并说明你的理由．
- 天才、人才与鬼才在意义和用法上的区别是什么?
- 来自不同的国家 用英文怎么说
- ) .--Which would you like,rice or noodles?--_______is OK.I'm hungry.
猜你喜欢
