证明：
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠ABD=∠C=60°
又∵BD=CE
∴△ABD≌△BCE
∴∠BAD=∠CBE
又∵∠BDM公用
∴△BDM∽△ADB
∴BD/AD=DM/BD
即BD²=AD·DM