已知函数f(x)=x^2+ax+b-3(x属于R)图像恒过（2,0）则a^2+b^2的最小值为-----求过程_数学解答

已知函数f(x)=x^2+ax+b-3(x属于R)图像恒过（2,0）则a^2+b^2的最小值为-----求过程

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解答

f(2)=4+2a+b-3=2a+b+1=0
b=-1-2a
a^2+b^2=a^2+4a^2+4a+1=5a^2+4a+1=5(a+2/5)^2+1/5
a=-2/5,取最小值1/5