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数学
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已知二次函数y=-x
2
+4x-3,其图象与y轴交于点B,与x轴交于A,C两点.求△ABC的周长和面积.
人气:338 ℃ 时间:2019-08-18 17:45:43
解答
令x=0,得y=-3,故B点坐标为(0,-3),
解方程-x
2
+4x-3=0,得x
1
=1,x
2
=3.
故A、C两点的坐标为(1,0),(3,0).
所以AC=3-1=2,AB=
1
2
+
3
2
=
10
,BC=
3
2
+
3
2
=3
2
,OB=|-3|=3,
C
△ABC
=AB+BC+AC=
2+
10
+3
2
.
S
△ABC
=
1
2
AC•OB=
1
2
×2×3=3.
故答案为:2+
10
+3
2
、3.
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