等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=0，S15=25，则nSn的最小值为（　　）A. -47B. -48C. -49D._数学解答

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₀=0，S₁₅=25，则nS_n的最小值为（　　）
A. -47
B. -48
C. -49
D. -50

人气：318 ℃　时间：2020-04-17 12:08:43

解答

设数列{an}的首项为a1，公差为dd，则S10=10a1+10×92d＝10a1+45d＝0，①SS15＝15a1+15×142d＝15a1+105d＝25．②联立①②，得a1＝−3，d＝23，∴Sn＝−3n+n(n−1)2×23＝13n2−103n．令f（n）=nSnnSn，则f(n)＝13n3...