若f(x)=- x的平方+2mx与g(x)=m/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,求实数M的取值范围
人气:243 ℃ 时间:2019-09-26 00:41:42
解答
g(x)是一个反比例函数经平移后的函数,其对称中心是(-1,0),因此区间[1,2]是在它的一支上
∴m>0(注1)
又f(x)=-x²+2mx=-(x-m)²+m²,是一个开口朝下的二次函数,其对称轴为x=m
∵f(x)在[1,2]上是减函数
∴m<1(注2)
∴0<m<1(注2)
注:
1、该结论也可以用单调性的定义证明(任取x₁<x₂……),也可以用导函数的方法;
2、或者写成m≤1,具体要看你们老师怎么规定的(单调区间是否包括端点).
推荐
- 若f(x)=-x的平方+2mx与g(x)=m/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,求实数M的取值范围
- 已知函数f(x)=x平方+2mx+1在区间[-1,2]上的最大值为4,求实数m的值?
- 若 f(x)=-x2+2ax 与g(x)=ax+1 在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( ) A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1] C.(0,1] D.(0,1)
- y=lg(x平方-2mx+m+2) 该函数定义域为R,求m的范围,值域为R,求实数m范围
- 已知函数f(x)=mx2(平方)-2mx-3在区间[-1,1]无零点,求实数M的取值范围
- 填形容词等词性的词.
- 基础)物体的运动状态发生改变,则 (一个或一个以上正确)
- 在一条线段上任意取两点,将其分成三段,则这三段能构成三角形的概率为
猜你喜欢