已知：二次函数的图象过A（1，0），B（k，0），C（0，k）（k≠1）．若D是抛物线的顶点，且△ABD是直角三角形，则k=____数学解答

已知：二次函数的图象过A（1，0），B（k，0），C（0，k）（k≠1）．若D是抛物线的顶点，且△ABD是直角三角形，则k=______；若抛物线上存在点P，使得△ABP是直角三角形，则k的取值范围是______．

人气：346 ℃　时间：2019-08-20 17:27:36

解答

设二次函数的解析式为y=ax2+bx+k，二次函数的图象过A（1，0），B（k，0），则a+b+k＝0ak2+bk+k＝0，解得a=1，b=-k-1；二次函数的解析式为y=x2-（k+1）x+k，当k＞1时，函数的图象如图1，对称轴DE=k+12，顶点坐标为（k...