求圆（x－1）平方2＋（y－1）平方2＝1上的点到直线3x＋4y＋3＝0的距离的最大值和最小值_数学解答

求圆（x－1）平方2＋（y－1）平方2＝1上的点到直线3x＋4y＋3＝0的距离的最大值和最小值

人气：175 ℃　时间：2019-12-13 01:23:06

解答

∵圆心(1,1)到直线3x+4y+3=0的距离是|3×1+4×1+3|/√(3²+4²)=10/5=2,圆的半径是1,
∴圆(x-1)²+(y-1)²=1上的点到直线3x+4y+3=0的距离的最大值为2+1=3,最小值为2-1=1.