要将如图中的∠MON平分,小梅设计了如下方案:在射线OM,ON上分别取OA=OB,AD,EB交于点C,
人气:231 ℃ 时间:2019-11-21 17:04:01
解答
∵ ∠AOD=∠BOE,OA=OB,∠OAD=∠OBE
∴在Rt△OAD与Rt△OBE中
Rt△OAD≌Rt△OBE
∴ OD=OE,∠ODA=∠OEB
∵ OA=OB
∴ AE=BD
在Rt△ACE与Rt△BCD中
∵ ∠CAE=∠CBD,AE=BD,∠AEC=∠BDC,
∴ Rt△ACE≌Rt△BCD
∴ AC=BC
在Rt△OAC与Rt△OBC中
∵ OA=OB,∠OAC=∠OBC,AC=BC
∴ Rt△OAC≌Rt△OBC
∴ ∠AOC=∠BOC
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