1、根据题意
f(x)=g(x)+a^x (1)
f(-x)=g(-x)+a^(-x) (2)
因为 f(x)是R上的一个偶函数 即 f(x)=f(-x)
g(x)是R上的一个奇函数 即 g(x)=-g(-x)
(1)+(2)化解得2f(x)=a^x+a^(-x)
故 f(x)=【a^x+a^(-x)】/2
2、将x=1代入1中结果,计算求得a=2
3、由2、知
f(x)=【2^x+2^(-x)】/2
将x0、2x0分别代入上式中
f(x0)=f(2x0)
[a^(-x0)+a^x0]/2=[a^(-2x0)+a^(2x0]/2
1/a^x0+a^x0=1/a^2x0+a^2x0
1/a^x0+a^x0=(1/a^x0+a^x0)^2-2
设t=1/a^x0+a^x0
t=t^2-2 --- >t=2 或者 t=-1 (不合题目)
所以t=2
考虑1/a^x0+a^x0 >= 2 只在 1/a^x0=a^x0 时取得
于是a^x0=1, x0=0
希望楼主你能够明白