在数列（An）中,A1＝4／5,且数列（A(n+1)为下标－A1An）是首项为16／25,公比为4／5的等比数列．（1）求A2,_数学解答

在数列（An）中,A1＝4／5,且数列（A(n+1)为下标－A1An）是首项为16／25,公比为4／5的等比数列．（1）求A2,A3的值．（2）证明对任意n∈N+都有An≤A4

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解答

a^b意为数a的b次方(1)设数列(A(n+1)－A1An)=Bn则B1=A2-A1*A1=16/25,A2=(4/5)^2+16/25=32/25B2=A3-A1*A2=(4/5)*B1A3=(4/5)*(16/25)+(4/5)*(32/25)=192/125(2)Bn是等比数列Bn=[(4/5)^(n-1)]B1=[(4/5)^(n-1)]*(16/25)=(...