已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a＞0),F(x)={f(x) （x＞0）-f(x)(x＜0)},若f(-1)=0且对任_数学解答

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a＞0),F(x)={f(x) （x＞0）-f(x)(x＜0)},若f(-1)=0
且对任意实数x均有f(x)≥0成立.
（1）求F（x）的表达式
(2)当x∈【-2,2】时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围

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解答

（1）f(-1)=a-b+1=0,b=a+1,
对任意实数x均有f(x)≥0成立,
b^-4a=(a-1)^